Инженер, механик и ученый-теплоэнергетик, специалист в области теории, проектирования и эксплуатации паровых турбин, доктор технических наук, профессор, член-корреспондент АН СССР (1953), дважды лауреат Сталинской премии (1948, 1952). Работал во Всесоюзном теплотехническом институте (ВТИ, 1924 – 1970). Окончил механический факультет Московского высшего технического училища (МВТУ) им. Н. Э. Баумана по специальности «Инженер-механик» (1926), после чего продолжал работать во ВТИ, совмещая работу с педагогической деятельностью в МВТУ им. Н. Э. Баумана, а с 1930 г. – в Московском энергетическом институте (МЭИ). Работал на кафедре сопротивления материалов МЭИ (1930 – 1933), на кафедре паротурбинных установок (с 1943 г. – кафедра тепловых двигателей, с 1950 г.– кафедра паровых и газовых турбин) и стал ее заведующим (1938). Под его руководством кафедра выросла в крупный учебный и научный центр. Один из основателей и первый декан (1943 – 1955) энергомашиностроительного факультета МЭИ. Инженерная и научная деятельность А. В. Щегляева связана с развитием и совершенствованием новых тепловых электростанций СССР, созданием современных мощных турбинных установок на сверхкритические параметры пара, повышением надежности и экономичности турбин. Проводил работы в лаборатории регулирования МЭИ, определившие облик современных гидродинамических систем регулирования паровых турбин. Его работы в области аэродинамики и надежности турбин, выполненные в проблемной лаборатории турбомашин МЭИ, позволили существенно улучшить характеристики отечественных турбоагрегатов и повысить их экономичность, сыграли большую роль в создании и освоении нового энергетического оборудования. А. В. Щегляев создал научную школу турбинистов. Автор более 100 работ по вопросам теории и проектирования турбинного оборудования тепловых электростанций, в т. ч. учебника «Паровые турбины». Муж детской поэтессы и писательницы А. Л. Барто.
Документы научной и творческой деятельности: рукописи монографий «Некоторые вопросы эксплуатации паровых турбин», «Паровые турбины»; обзорный доклад «Развитие паровых турбин в СССР» и его аннотации на русском, французском, английском языках; статьи «Развитие производства и потребления электроэнергии в мире за последние годы», «Тенденции развития мировой электроэнергии» и др.; блокнот с расчетами мощностей паровых турбин; перечень научных работ за 1929 – 1968 гг.
(1947 – 1968).
Документы служебной деятельности: предварительное заключение по расследованию причин аварии энергоблока № 1 Новочеркасской ГРЭС; особое мнение по эскизным проектам турбин для атомных электростанций, разработанных Харьковским турбинным заводом; отчет о поездке в ГДР (1967 – 1969).
Документы к биографии: автобиография, ходатайства о выдвижении в действительные члены АН СССР и о присвоении звания «Заслуженный деятель науки и техники СССР» и др. (1953 – 1970).
Переписка: письма А. В. Щегляеву от главного конструктора паровых турбин Л. А. Шубенко и от генерального директора народного предприятия «Берманн-Борзиг» (ГДР) (1953, 1967).
Документы других лиц: воспоминания учеников о научной и организаторской деятельности А. В. Щегляева; некролог, документы об увековечении памяти А. В. Щегляева (1970, 1978, б/д).
Фотодокументы: А. В. Щегляев на работе, в кругу семьи, с женой – А. Л. Барто; любительские фотоэтюды (1933 – 1949).